Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
Introducción
Origen del teorema
Así pues, la historia de Pitágoras se resume en que fue un filósofo y matemático de la antigua Grecia que contribuyó de manera significativa en el avance de las matemáticas, la filosofía y la geometría. El filósofo fue el impulsor de la escuela pitagórica en el siglo VI A.C. y gracias a la ayuda de los pitagóricos, aquellos que pertenecían a la escuela, consiguió el descubrimiento de lo que hoy en día conocemos como el Teorema de Pitágoras. Actualmente, no podemos asegurar con certeza que el verdadero origen del Teorema de Pitágoras pertenezca en su totalidad a Pitágoras, pero lo cierto es que la propiedad de la proporcionalidad de los triángulos rectángulos fue un estudio realizado por Pitágoras así como su consiguiente demostración y aplicación.
Para
aplicar su teoría, Pitágoras elaboró una ecuación conocida como la fórmula
del Teorema de Pitágoras mediante la cual se expresaba que la suma del
cuadrado de los lados menores de un triángulo rectángulo, es decir los catetos,
era igual al cuadrado del lado, la hipotenusa, mayor del mismo triángulo.
Gracias a esta fórmula surgió el origen de la demostración del
Teorema de Pitágoras consiguiendo aportaciones de grandes
filósofos como la demostración del teorema de Pitágoras por
Euclides y se reveló la proporción que guardan este tipo de triángulos.
¿Cómo aplicar el Teorema de Pitágoras?
Para
usar el teorema de Pitágoras, tenemos que empezar reconociendo los diferentes
valores que tenemos en algún problema dado para luego aplicar el teorema de
Pitágoras y resolver para la incógnita.
Recordemos
que el teorema de Pitágoras nos dice que el cuadrado de la hipotenusa en un
triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos
lados. La hipotenusa es el lado que está opuesto al ángulo recto y
los otros dos lados son denominados los catetos (cateto a y cateto b).
Entonces,
podemos considerar al siguiente triángulo:
Por lo
tanto, podemos usar los siguientes pasos para aplicar al teorema de Pitágoras:
1.
Identificar los catetos y la hipotenusa del triángulo rectángulo.
2.
Sustituye los valores en la fórmula del teorema de Pitágoras recordando que «c»
es la hipotenusa.
3.
Resuelve para la incógnita.
Ejemplos
Problemas a resolver
2)
Pedro está volando un papalote, este tiene una cuerda de 8 metros de largo y
desde donde el está de pie hasta donde se encuentra el papalote en línea recta
son 6 metros. ¿A qué altura se encuentra su cometa?
Otros sitios de interés
Conclusión
En
muchas ocasiones, al estudiar trigonometría, se piensa que el Teorema de
Pitágoras es tan solo un ejercicio que está dirigido a mejorar las habilidades
matemáticas e inclusive como un problema que está prescrito desde el temario.
Sin embargo, la aplicabilidad en la vida contemporánea es necesaria y evidente
en profesiones como la ingeniería civil, la arquitectura, la ciencia
astrofísica y la aeronáutica, por citar algunas.
El
objetivo buscado en este blog es el de presentar este Teorema de Pitágoras una
manera sencilla y comprensible, con ejercicios sencillos que presentan
evidencia de ser un conocimiento cierto que ha apoyado por dos milenios a la
sociedad en cálculos importantes como edificaciones, seguridad aérea,
distancias y alturas, entre otras.
Al percibir de manera práctica la vigencia de
este, los alumnos podrán hacerlo propio al encontrar que es realmente
significativo y útil en la vida práctica.
Para los docentes, el blog pretende ofrecer ideas que le permitan ejemplificarlo de manera sencilla y económica, y así realizar ejercicios en aulas y talleres en colaboración con los jóvenes estudiantes.
Referencias bibliográficas
Daniel Carreón. (2016, 6 diciembre). TEOREMA
DE PITÁGORAS Super facil [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0
Guzman, J. H. (2022, 3 junio). ¿Cómo
Aplicar el Teorema de Pitágoras? Neurochispas. https://www.neurochispas.com/matematicas/como-aplicar-el-teorema-de-pitagoras/
MATHS. (2016, 4 octubre). Origen del
Teorema de Pitágoras. Matemáticas. https://es.plusmaths.com/origen-del-teorema-pitagoras.html
Problemas de introducción al teorema de
Pitágoras (artículo).
(s. f.). Khan Academy. https://es.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geometry-pythagorean-theorem/geo-pythagorean-theorem/a/pythagorean-theorem-intro
RialifeVL. (2020, 12 octubre). PROYECTO
MATEMATICAS [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=878Ar_oglbQ
TEOREMA DE PITAGORAS: PROBLEMAS Y
EJERCICIOS RESUELTOS: ESO.
(s. f.). https://www.matesfacil.com/pitagoras/problemas-resueltos-pitagoras.html
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