Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

 Introducción 

Origen del teorema 

Para entender un poco mejor la historia del teorema de Pitágoras es necesario conocer que está relacionada con un gran número de descubrimientos y de avances importantes a lo largo de los años, sin embargo, el origen de Pitágoras fue conocido como Teorema de Pitágoras gracias a la aportación de Pitágoras, quien tras años de estudio consiguió aplicar su teoría de la proporcionalidad entre los lados de un triángulo rectángulo. 


Así pues, la historia de Pitágoras se resume en que fue un filósofo y matemático de la antigua Grecia que contribuyó de manera significativa en el avance de las matemáticas, la filosofía y la geometría. El filósofo fue el impulsor de la escuela pitagórica en el siglo VI A.C. y gracias a la ayuda de los pitagóricos, aquellos que pertenecían a la escuela, consiguió el descubrimiento de lo que hoy en día conocemos como el Teorema de Pitágoras. Actualmente, no podemos asegurar con certeza que el verdadero origen del Teorema de Pitágoras pertenezca en su totalidad a Pitágoras, pero lo cierto es que la propiedad de la proporcionalidad de los triángulos rectángulos fue un estudio realizado por Pitágoras así como su consiguiente demostración y aplicación.  

Para aplicar su teoría, Pitágoras elaboró una ecuación conocida como la fórmula del Teorema de Pitágoras mediante la cual se expresaba que la suma del cuadrado de los lados menores de un triángulo rectángulo, es decir los catetos, era igual al cuadrado del lado, la hipotenusa, mayor del mismo triángulo. Gracias a esta fórmula surgió el origen de la demostración del Teorema de Pitágoras consiguiendo aportaciones de grandes filósofos como la demostración del teorema de Pitágoras por Euclides y se reveló la proporción que guardan este tipo de triángulos.  

¿Cómo aplicar el Teorema de Pitágoras?

Para usar el teorema de Pitágoras, tenemos que empezar reconociendo los diferentes valores que tenemos en algún problema dado para luego aplicar el teorema de Pitágoras y resolver para la incógnita.

Recordemos que el teorema de Pitágoras nos dice que el cuadrado de la hipotenusa en un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. La hipotenusa es el lado que está opuesto al ángulo recto y los otros dos lados son denominados los catetos (cateto a y cateto b).

Entonces, podemos considerar al siguiente triángulo:


Por lo tanto, podemos usar los siguientes pasos para aplicar al teorema de Pitágoras:

1. Identificar los catetos y la hipotenusa del triángulo rectángulo.

2. Sustituye los valores en la fórmula del teorema de Pitágoras recordando que «c» es la hipotenusa.

3. Resuelve para la incógnita.

Ejemplos



Problemas a resolver

1) Tenemos una pared de 2.70 metros de alto y queremos poner una escalera con una separación de 70 cm. ¿Calcula la longitud de la escalera?  



2) Pedro está volando un papalote, este tiene una cuerda de 8 metros de largo y desde donde el está de pie hasta donde se encuentra el papalote en línea recta son 6 metros. ¿A qué altura se encuentra su cometa? 



3) Un electricista quiere saber ¿Cuántos metros de cable serán necesarios para reforzar el poste de luz?, con base en el siguiente esquema resuelve esa incógnita.



Otros sitios de interés


Conclusión

En muchas ocasiones, al estudiar trigonometría, se piensa que el Teorema de Pitágoras es tan solo un ejercicio que está dirigido a mejorar las habilidades matemáticas e inclusive como un problema que está prescrito desde el temario. Sin embargo, la aplicabilidad en la vida contemporánea es necesaria y evidente en profesiones como la ingeniería civil, la arquitectura, la ciencia astrofísica y la aeronáutica, por citar algunas.

El objetivo buscado en este blog es el de presentar este Teorema de Pitágoras una manera sencilla y comprensible, con ejercicios sencillos que presentan evidencia de ser un conocimiento cierto que ha apoyado por dos milenios a la sociedad en cálculos importantes como edificaciones, seguridad aérea, distancias y alturas, entre otras.

 Al percibir de manera práctica la vigencia de este, los alumnos podrán hacerlo propio al encontrar que es realmente significativo y útil en la vida práctica.

Para los docentes, el blog pretende ofrecer ideas que le permitan ejemplificarlo de manera sencilla y económica, y así realizar ejercicios en aulas y talleres en colaboración con los jóvenes estudiantes.


Referencias bibliográficas 

Daniel Carreón. (2016, 6 diciembre). TEOREMA DE PITÁGORAS Super facil [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=2yfkEAt2ew0

Guzman, J. H. (2022, 3 junio). ¿Cómo Aplicar el Teorema de Pitágoras? Neurochispas. https://www.neurochispas.com/matematicas/como-aplicar-el-teorema-de-pitagoras/

MATHS. (2016, 4 octubre). Origen del Teorema de Pitágoras. Matemáticas. https://es.plusmaths.com/origen-del-teorema-pitagoras.html

Problemas de introducción al teorema de Pitágoras (artículo). (s. f.). Khan Academy. https://es.khanacademy.org/math/basic-geo/basic-geometry-pythagorean-theorem/geo-pythagorean-theorem/a/pythagorean-theorem-intro

RialifeVL. (2020, 12 octubre). PROYECTO MATEMATICAS [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=878Ar_oglbQ

TEOREMA DE PITAGORAS: PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS: ESO. (s. f.). https://www.matesfacil.com/pitagoras/problemas-resueltos-pitagoras.html


Comentarios